2015年4月24日金曜日

紙を20回折ったら~


月まで届く~  まさか まさか???




この話題が、去年でしたか・・・・かなり話題になりましたね

関数のお話しなんで・・・・難しいし・・・・まさか? っていう

話しでしたので、ちょっとわかり易い計算式をコピペしてみます。




ここからは、また 細かい話しになりますので、オチを求めている

・・・・・方はスルー願います。 笑




では、話題の問題はこちら ↓↓↓


校庭の大きさくらいの厚さ0.1mmの紙を20回折ったら、どのくらいの厚さに
 なるだろうか?予想して、次の中から最も近いものを選べ。
  ①人間の身長位
  ②サッカーゴール位
  ③学校の校舎位
  ④横浜みなとみらいのコスモクロック21(観覧車)の高さ位

予想させた結果は、①、②が多い。なお、①の人間の身長は約1.7m、②のサッカーゴール
の高さは2.44m、③の校舎の高さは約35m、④のコスモクロックの高さは112.5mである。
実際に計算して考察してみる。
現実的には、折りたたむ部分の厚さの関係で紙はせいぜい6回位しか折れず、
20回折るのは不可能なので、紙を折ったら切る、折ったら切るというように
繰り返すこととする。これなら可能である。

紙を1回折ると2枚、2回折ると4枚(22)、3回折ると8枚(23)になることから、
20回折ったときは、220=1048576枚となるので、紙の厚さは、
0.1(mm)×1048576=104875.6(mm)=104.8756(m)で、約105mということになり、
正解は④であることがわかる。
ちなみにこのとき、紙の大きさは縦と横ともに1024分の1になるので、校庭に一辺が50m位の
紙を用意しておけば、折った後の紙の一辺は5cm位となり、理論上は実験可能である・・・。
また、厚さがスカイツリー(634m)を超えるには23回折ればよく26回で富士山(3776m)を超え

51回で太陽に届き(1億5000万km)、100回で宇宙の半径(150億光年=1.5×1026m)とほぼ同じ
となる。

指数のすごさを感じる数字である。


とりあえず 26回 で 富士山だそうです。。。。。。。。。